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limx→0(tAnx%sinx)/x∧3

tanx-sinx~1/2x∧3 =limx→0(1/2x∧3)/x∧3=1/2

见图。

如图,我的手写步骤,希望能帮到你。

x→0时tanx/x→1, ∴(tanx-sinx)/x^2 →(1-cosx)/x =2[sin(x/2)]^2/x →x/2 →0.

这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路。 把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sinx,再次化简,最后有个(1-cosx)这个式子是-1/2*x^2还是1/2*x^2,记不清了,自...

不能,因为 lim(x->0) tanx/x^3 不存在 lim(x->0) sinx/x^3 不存在

用一吃罗必塔法则后,分子是secxtan^2(x)+sec^3(x)–cos(sinx)cosx,分母是3x^2,再用一次,分子是secxtan^3(x)+2sec^3(x)tanx+3sec^3(x)tanx+sin(sinx)cos^2(x)+cos(sinx)sinx,分母是6x, tanx,sinx,sin(sinx)除以x的极限都是1,所以只要分成四个极...

分享一种解法,直接用等价无穷小量替换“简捷”求解。∵x→0时,sinx~x-x³/6、ln(1+x)~x、tanx~x, ∴原式=lim(x→0)[x-(x-x³/6)+x³]/x³=7/6。 供参考。

【上面用了两种方法作】

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