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mAtlAB计算数值积分

用matlab可以如下数值积分法,来求解定积分、二重积分、三重积分的数值解问题.1、梯形数值积分计算 trapz() X = 0:pi/100:pi; Y = sin(X); Z = pi/100*trapz(Y)2、自适应辛普森数值积分计算 quad() F = @(x)1./(x.^3-2*x-5); Q = quad(F,0,2);3、自适

int(s,v,a,b):以v为自变量,对被积函数s在区间[a,b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷(inf).例:syms x %定义符号变量 f=int(x^3,x,1,2) % 求x^3在区间[1,2]上的定积分

有两种方式:方式一:用符号函数int,求符号表达式的积分(精确的解析解)方式二:用quad函数,求函数的数值积分(近似的数值解)

关键是写出正确被积函数,对其进行采样.x0 = 0;b = 1;f = @(x) sqrt(1+(exp((x-x0).^2/(-2*b^2))).^2); % 被积函数xs = (x0:0.01:x0+sqrt(log(8*b))).'; % 采样点fs = f(xs);bl = trapz(xs, fs)/3; % 积分

f=@(x)sin(x)+cos(x); %定义被积函数Intf=quad(f,0,1) %对f进行积分,下限为0,上限为1

在生活或研究中可能会遇到需要积分运算的情况,比如计算一个不规则图形的面积等等.matlab有很强的数据处理能力,只要给出任意可积的函数和积分上下线,用它可以进行积分运算.具体操作如下:工具/原料 matlab软件 方法/步骤 以f(x)=e^2x+

程序: fun=sin(0.5*pi*x./y);%% a=int(int(fun,y,sqrt(x),x),x,1,2); b=simple(a) %化简 I=vpa(b,4) %得到4位近似解,也可以任意N位解 结果: I = 0.2719

用数值解法可以,不过,积分结果是震荡的. clear syms x y; a=0.53*10^-10; r1=sqrt(x^2+y^2); r2=sqrt((x-a)^2+y^2); f=exp(-(r1+r2)/a); fun=inline(f) %S=int(int(f,x,0,inf),y,0,inf) %Q = DBLQUAD(FUN,XMIN,XMAX,YMIN,YMAX) %S=dblquad(fun,0,inf,0,inf) for k=1:1:20 S=dblquad(fun,0,k,0,k); m(k)=S; end m' plot(m)

fun=@(x)exp(11000./(39.01*x+323.15))./(4.4*10^12*(1-x).*(1-x)); %注意这儿需要加点,(.*,./),算法需要intval=quad(fun,0,0.85); %自适应辛普森求积算法

int函数 比如求y=x^2+2*x+1的几分可以这样写:y=x^2+2*x+1 int(y) 如果是定积分,就写成int(y,a,b),期中a,b分别是几分的上下限

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